Угол вектора после сложения двух векторов

1. Переведи из полярных координат в евклидовы. 2. Сложи векторы. 3. Переведи из евклидовых обратно в полярные. 4. PROFIT

По-другому никак?

post-factum (11.09.2011 17:12:45)

> По-другому

Зачем?

Всё равно используется arcsin, который отдаёт угол от -90° до 90°. Нужно доп. условия проверять.

post-factum (11.09.2011 17:22:32)

Если вам принципиально знать именно угол в каждом конкретном случае, то лучше действительно хранить вектора в полярном виде. А если вам это непринципиально, то что мешает считать угол каждый раз, когда он нужен?

buddhist (11.09.2011 17:24:19)

Как ПРАВИЛЬНО сложить углы?

post-factum (11.09.2011 17:39:10)

Это называется декартовы координаты, а не евклидовы.

eugeno (11.09.2011 17:41:56)

Если ты по теореме синусов нашёл угол, это один из двух углов внутри треугольника из векторов — двух слагаемых и результатирующего, верно? Так прибавь его куда надо

adriano32 (11.09.2011 17:46:16)

Таки да, ты задаёшь углы относительно какой-то оси, а в итоге получаешь внутренний угол треугольника. Чтобы тоже посчитать угол относительно оси, нужно действительно перевести всё в декартовы координаты, сложить, вернуться обратно в полярные. Это Ъ-way.

eugeno (11.09.2011 17:49:10)

используется atan2(), который даёт угол от -Pi до +Pi

Я так вижу задачу: есть длины векторов и углы от 0 до 360 градусов. Первым шагом первый вектор ставим в начало координат, затем второй вектор переносим в конец первого. Теперь считаем угол между этими векторами: макс (угол1,угол2) - мин (угол1,угол2). Теперь расчёты длины по теореме косинусов, расчёт угла в треугольнике между вектором с наибольшим абсолютным углом и результатирующим по теореме синусов. В итоге, чтобы получить абсолютный угол результатирующего, вычитаем из угла вектора с наибольшим абсолютным углом расчитанный на предыдущем шаге угол.

adriano32 (11.09.2011 17:56:54)

Вот это уже похоже на правду. Спасибо.

post-factum (11.09.2011 17:58:25)

А как ты с atan2 без перевода в декартовы обойдёшься?

adriano32 (11.09.2011 18:01:03)

Предварительно перевёл. Но вот смотрю на результат — что-то плохо.

post-factum (11.09.2011 18:02:47)

Попробуй так www.linux.org.ru/jump-message.jsp?msgid=6729815&cid=6729969

adriano32 (11.09.2011 18:04:39)

Вторую часть не понял.

post-factum (11.09.2011 18:10:21)

Нарисуй — станет понятно

adriano32 (11.09.2011 18:22:34)

А не слишком ли сложно? По-моему, лучше перейти в декартову систему, и не нужны будут всякие Min, Max и Abs.

eugeno (11.09.2011 18:31:58)

Конечно, синусы и косинусы быстрее считать, чем Min, Max и Abs. :D

adriano32 (11.09.2011 18:37:19)

Хорошо, уговорил:) Но при более сложных вычислениях лучше пожертвовать скоростью в пользу читабельности кода.

eugeno (11.09.2011 18:42:59)

Смотри: пускай у тебя вектора длин A и B, углы, например, 30 и 300 (у тебя же от 0 до 360 углы).

Посчитай модуль разности abs(30-300)=270. Больше 180? Да, в треугольник не влазит, значит (360-270)=90 градусов угол между векторами-слагаемыми в образуемом треугольнике. Если бы были углы 30 и 120, то так и оставили бы.

Посчитал по теореме косинусов длину результатирующего вектора, беря угол 90 между векторами-сторонами треугольника.

Теперь по теореме синусов расчитай угол между результатирующим вектором и вторым, который определишь по правилу: если модуль разности углов был больше 180, то берёшь для расчёта сторону напротив угла результатирующего вектора с вектором с меньшим углом, если модуль разности углов был меньше 180, то берёшь для расчёта сторону напротив угла результатирующего вектора с вектором с большим углом.

Посчитал угол, теперь осталось отсчитать его от угла одного из векторов слагаемых, если модуль разности углов был больше 180, то отними посчитанный перед этим угол от угла вектора с меньшим углом, если модуль разности углов был меньше 180, то отними посчитанный угол от угла вектора с большим углом.

Проверь, не выполз ли результат в минус, добавь 360 если надо.

Как-то так.

adriano32 (11.09.2011 19:18:14)

Я пока решил копать декартову систему. Вроде, получилось. В ходе полевых испытаний будет видно :).

post-factum (11.09.2011 19:27:23)

Тогда надо хранить для вектора не угод и длину, а координаты в декартовой, а для расчёта угла и длины держать функции-методы класса.

adriano32 (11.09.2011 19:28:07)

Хранить нужно углы и длины, потому что они соответствуют физическому смыслу. Это модель сигнала.

post-factum (11.09.2011 19:31:23)

Тогда пересчёт в декартову - ненужный оверхед.

adriano32 (11.09.2011 19:32:13)

На чём пишешь? Просто в фортране есть встроенный тип -complex. С помощью него проблема решается автоматически.

Rakot (11.09.2011 19:47:15)

Java. Может, и стоит покопать готовое решение.

post-factum (11.09.2011 20:05:45)

А почему бы просто не определить угол результируючего вектора относительно одного из базисных???

> По теореме синусов выходит, что угол нового вектора лежит в пределах от -90° до 90°, но мне нужно от 0° до 360°

Для определния угла, нужно оперировать арксинусом и арккосинусом, и на их основании их знаков делать выводы. Элементарная геометрия.

no-dashi (11.09.2011 20:06:00)

Что-то я не понял, в чем проблемы-то? Переводим векторы в декартовы координаты, складываем, а затем переводим обратно...

Eddy_Em (11.09.2011 20:12:24)

v1=(x1,y1) v2=(x2,y2)

Xn = x1+y1
Yn = y1+y2

Берем арктангенс угла (Atan = atg(Xn/Yn))

Определяем по знаку Xn и Yn четверть:

Xn>0, Yn>0 => 1-я четверть, Ag = Atan
Xn<0, Yn>0 => 2-я четверть, An = Pi - Ang
Xn<0, Yn<0 => 3-я четверть, An = Pi + Ang
Xn>0, Yn<0 => 4-я четверть, An = 2*Pi - Ang

no-dashi (11.09.2011 20:17:59)

> Переводим векторы в декартовы координаты

+много

no-dashi (11.09.2011 20:19:27)

http://pastebin.com/SkXW9AFM

Я тут через комплексные числа решения набросал. Это формулы из LibreOffice Math

Rakot (11.09.2011 20:20:07)

Если нашли длину, значит и углы можете. Затем прибавляете к один из найденных к одному из существующих и всё.

Booster (11.09.2011 20:43:24)

Кажется, решил вопрос вот так:

public double getPhase()
{
	double angle = Math.atan2(y, x);
	if (angle < 0)
		return 2 * Math.PI + angle;
	else
		return angle;
}

Надеюсь, правильно.

post-factum (11.09.2011 21:23:28)

Нет, неправильно. Арктангенс будет положительным для углов в первой (правая-верхняя) и третьей (левая-нижняя) четвертей, и отрицательным для второй и четвертой, простым условием на угол здесья нельзя обойтись.

no-dashi (11.09.2011 21:27:00)

ИМХО, ты неправ.

post-factum (11.09.2011 21:40:55)

tg(Pi/4) == tg(Pi+Pi/4) == 1

atg(1) == Pi/4

Вариант Pi+Pi/4 ты теряешь

no-dashi (11.09.2011 22:51:33)

Посмотри, как atan2 работает и что она принимает в качестве аргументов.

post-factum (11.09.2011 22:56:50)

> This produces results in the range (−π, π]

Арктангенс??? Где ты ЭТО вычитал??? Все классические обратные тригонометрические функции возвращают диапазон длиной не более одного Пи, буде то [-Pi/2 ... +Pi/2] или [0 ... Pi]

no-dashi (11.09.2011 22:57:18)

Тьфу ты блин, ты про atan2...

Это не тригонометрическая функция, это обертка над atan с теми условиями которые я описал :-)

no-dashi (11.09.2011 22:59:58)

Вот и я о том же :).

Короче, всем спасибо.

post-factum (11.09.2011 23:03:38)

А как сделал то?

adriano32 (11.09.2011 23:05:10)

См. выше.

post-factum (11.09.2011 23:09:05)

>тригонометрические функции возвращают диапазон длиной не более одного Пи

«... в военное время значение косинуса может достигать пяти!!!» (c) :)

quickquest (11.09.2011 23:10:58)

вектор лежит на прямой
y = k*x+b
Где k = tg(a);
где a - угол наклона к оси абсцис
откуда
a = arctg((y-b)/x)

Jetty (12.09.2011 13:08:41)

при чем здесь вообще прямая?

xydo (12.09.2011 16:33:25)

Так не катит. См. объяснения no-dashi.

post-factum (12.09.2011 16:42:11)

То же самое что и no-dashi только примитавами геометрии 6-го класса :)

Jetty (12.09.2011 16:58:05)

КО подсказывает что при всем(при таком метоже решения)

Jetty (12.09.2011 16:58:48)

Спроси у КО, какой диапазон возвращаемых значений у арктангенса.

post-factum (12.09.2011 20:03:48)