Все ли функции f:R->R являются гладкими? (3 буквы)
А вообще, можно давать какой-нить простенький интеграл. В случае чего, есть умные друзья и scilab/maple/.. Фича интегралов не в сложности, сложную капчу придумать не проблема. Они хороши тем, что их нахождение неалгоритмично.
Увы, нет технической возможности посмотреть. Кстати, тот же maple умеет интегрировать, и даже выдавать ход действий. Он просто знает много частных случаев и их комбинаций, не более того. Не всякий интеграл он сможет решить.
Ни алгоритмической разрешимости, ни обратного для интегралов вроде как не доказано.
Такая практика побуждает топикстартеров писать технические вопросы в толксы: там пусть модераторы разбираются! Это неправильно, ибо потакает лености духа.
>Я предлагаю сносить и топикстартера в RO на пару дней.
Подобные жёсткие меры лишают пользователя возможности исправить ошибку путём помещения вопроса в технический форум. Наказание должно быть суровым, но не препятствующим исправлению.