Сложно или нет для 9го класса?

Вот ты просишь 2 яблока, тебе дают корзину яблок и говорят возьми сколько надо. Дай мне ровно 2, возьми ровно 2, в чем проблема. В куче из 20 яблок ты можешь взять ровно 2.

Да-да. Сколько нулей в числе 100500?

а потом стоит такой задрот у плиты, который в уме всей этой херотой ворочает, и думает - пора уже супчик вермишелевый помешать или не пора?
и чем помешать? ложкой? вилкой? пальцем? пальцем больно, йомана. а если железной ложкой - температура же упадёт? значит суп не сварится? значит надо еще поварить? а на сколько дольше? как эту задачу решала мама, причём без квадратного корня? это же пипец что такое! как жить?

Может быть, это мы косноязычные гики, а спрашивать надо «сколько нулей в наиболее компактной десятичной записи числа 100500 на бумаге»? Но я бы заснул прямо на экзамене, если все слова надо было бы так разжёвывать, и и мне пришлось бы читать такой текст…

В школе тоже не понимал логарифмы.

Да и синусы с косинусами стали как-то более понятными, когда попробовал в зрелом возрасте закодировать матрицу поворота.

Да в том-то и дело, что такое логарифм как математическая операция - обратная степени - понятно. Но откуда число е взялось и почему «натуральный» (а остальные - химические?) - не понятно. И только потом, в ВУЗе, понятно - это константа приращения во всех процессах.

Прослушал тут на днях интервью с Халатниковым (снятое, видимо, незадолго до смерти самого Халатникова). Много чего он там нарассказал, в т.ч. и как сдавал теоретический минимум Ландау. Так вот, якобы, одна из задачек решалась типа либо заменой по формуле Эйлера, либо без применения оной, а при помощи более простых школьных знаний. И, типа, тех, кто применял формулу Эйлера, Ландау к себе в ученики не брал, из-за наукообразия на ровном месте. Так вот.

дано число 7^170 + 7^100. Какое максимальное число x необходимо отнять от данного числа, чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей, при том, что x - положительное и не выше десятичного 2030. Искомое число записать в десятичной системе счисления.

Как обычно оторванные от жизни задачки

Как обычно оторванные от жизни задачки

Для «неоторванных от жизни» задачек школа вообще не нужна.

Не скажи. Решить уравнение, систему уравнений, геометрическую задачку с косинусами и синусами, взять интеграл и т.д. не раз приходилось делать в реальной жизни…

Дано число 2·2187⁵⁶⁷+729⁵⁶⁶-2·243⁵⁶⁵+81⁵⁶⁴-2·27⁵⁶³-6561. Нужно посчитать, сколько в нём будет чётных цифр больше 9, если записать его в системе счисления с основанием 27.

942? (Считал в уме, поэтому мог ошибиться)

Горшочек, не вари…

Тёмный лес для меня. Помню, что число Эйлера используется для приблизительного нахождения всех «беспорядков». Что-то вроде факториал деленное на e. Связано с формулой включения и исключения.

Смотри, берёшь машинку, ставишь на пол, толкаешь... Вот то замедление - это функция от числа Эйлера. И так во всём в физическом мире. Т.е. это некая главная константа, переведённая в десятичную систему.

Экзамен на перевод из 9го в 10й класс с уклоном в информатику. Задачка такая:

дано число 7^170 + 7^100. Какое максимальное число x необходимо отнять от данного числа, чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей, при том, что x - положительное и не выше десятичного 2030. Искомое число записать в десятичной системе счисления.

Совершенно неадекватная и, главное, не имеющая практической ценности задача.

Но может быть, кто-то считает, что в школе на уроках информатики детей надо учить только вводить эмодзи в чатики?

Я считаю, что ты тут из одной крайности перескачил на другую крайность.

Решение от Fable 5 Max

Решение

Запись исходного числа в семеричной системе. Число $N = 7^{170} + 7^{100}$ в семеричной записи — это единица (разряд 170), затем 69 нулей, единица (разряд 100) и ещё 100 нулей. Всего 171 цифра.

Что происходит при вычитании. Так как $x \le 2030 < 7^4 = 2401$, вычитаемое занимает не более четырёх младших разрядов, а младшие 100 разрядов числа $N$ — нули. Поэтому заём «дотягивается» до единицы в разряде 100 и превращает её в ноль:

$$N - x = 7^{170} + (7^{100} - x)$$

Если записать $x$ семеричными цифрами $a_3 a_2 a_1 a_0$, где $k$ — позиция младшей ненулевой цифры, то у разности $N-x$ получается такая структура:

• разряд 170: цифра 1;
• разряды 100–169: нули — их ровно 70;
• разряды 4–99: шестёрки (не нули);
• разряды $k{+}1$…3: цифры $6-a_i$ (ноль, только если $a_i=6$);
• разряд $k$: цифра $7-a_k$ (никогда не ноль);
• разряды 0…$k{-}1$: нули.

Условие задачи. Нужен 71 ноль, а 70 уже есть в старшей части. Значит, среди четырёх младших разрядов должен быть ровно один ноль.

Перебор сверху.

$x = 2030 = 5630_7$: младшие разряды разности равны $1,0,4,0$ (разряды 3,2,1,0) — два нуля, всего 72. Не подходит.

$x = 2029 = 5626_7$: младшие разряды разности: $7-6=1$, $6-2=4$, $6-6=0$, $6-5=1$, то есть $1,0,4,1$ — ровно один ноль. Всего $70 + 1 = 71$ нулей. Подходит!

Проверка: у числа $N-2029$ ненулевых цифр $1 + 96 + 3 = 100$, а всего цифр 171, значит нулей $171-100 = 71$. ✓

Ответ

$$x = 2029$$

Задача совершенно бесполезная. Гораздо полезнее, даже для 9 класса, было бы починить поддержку markdown на LOR, чтобы всё это так криво не выглядело.

Задача совершенно бесполезная. Гораздо полезнее, даже для 9 класса, было бы починить поддержку markdown на LOR, чтобы всё это так криво не выглядело.

я понимаю, что это ЛОР, но тема про математику. Где математика в починке маркдауна на ЛОР. И самое главное - как это на экзамене спрашивать.

Скоро будет 20+ лет, как зарабатываю программированием, и меня всегда удивляло, как такой бред, как эти задачки дают людям в школах и ВУЗах… Это исключительно тупо, скучно, ненужно и за 20 лет работы не пригодится ни разу. В реальной жизни, тот кому нужна длинная арифметика - разберется или напишет свою библиотеку, тот кому нужны системы исчисления - тоже самое сделает. А для детей студентов, нужны творческие задачи, которые не дают однозначного ответа. Такие где тебе дают какой-то АПИ и говорят - сделай пепелац и что бы анимированный был. Для перехода из 9-го класса, достаточно чего-то проще, пусть файлик скопирует - и уже молодец.

Это не про классическую школьную математику, а про понимание систем счисления. То есть про навык, необходимый во время изучения информатики и программирования. С точки зрения проверки практически полезного умения обращаться с двоичными, восьмеричными и шестнадцатиричными числами эта задача - фуфло полное. Больше напоминает щекотание ЧСВ какого-то задротоа-препода, тем более если подобное спрашивают на проходном экзамене для перевода в класс с уклоном в информатику. То, что с твоих же слов этот препод косноязычен и не в состоянии даже условие такой задачи сформулировать достаточно чётко - лишь подтверждает мою личностную оценку этого человека.

Если так уж хочется воспитать из ребёнка счётную машинку и жанглёра битов с байтами, с ним лучше посидеть и поразбирать задачи из этой книги.

Что же до исправления поддержки маркдауна, то это имело бы гораздо более полезный опыт для школьника, нежели решение подобных задач от задротов.

Скоро будет 20+ лет, как зарабатываю программированием

Информатика и вообще Computer Science это не совсем про программирование, вернее далеко не только про программирование. Это больше про алгоритмы, структуры данных и тому подобное. Программистам вообще необязательно иметь высшее образование, необязательно зазубривать реализацию quick sort и вообще задрачиваться в пободные вещи ибо как профессия программирование - это не более чем ремесло. Но даже алгоритмисты (есть такая отдельная профессия) не заморачиваются подобными задачками как в этой теме.

Эта задача слишком сложна не потому что сложна по-сути, а потому что она нудная, оторванная от жизни и абсолютно не мотивирует большинство учащихся её решать. Она как бы своей постановкой говорит «Я - это абсолютно бесполезно потраченное время твоей жизни, утянутое в мир оторванных абстракций. Научись решать меня и твоя вероятность стать обоссанным задротом живущим в своём отдельном мнимом мирке сильно возрастёт!».

В реальной жизни, тот кому нужна длинная арифметика - разберется или напишет свою библиотеку, тот кому нужны системы исчисления - тоже самое сделает.

скорее, его мозги так и не разовьются, и будет он работать JS кодером всю жизнь.

А для детей студентов, нужны творческие задачи, которые не дают однозначного ответа.

Ага. И оценки не ставить, ведь все дети нейроуникальны…

Если так уж хочется воспитать из ребёнка счётную машинку и жанглёра битов с байтами

Какая нахрен счётная машинка… Понимать, как устроены n-мерные системы счисления и уметь четырёхзначное число из десятичной перевести в семиричную - это уже непосильная вычислительная задача? В столбик, видимо, тоже не надо считать, чтобы голова не перегрелать? Ведь «в реальной жизни» - это нафиг не нужно, смартфон считает?

Понимать, как устроены n-мерные системы счисления и уметь четырёхзначное число из десятичной перевести в семиричную - это уже непосильная вычислительная задача?

Разве тут именно такая задача?

Здесь задача на такие знания, и на то, как надо решать задачи. Задротства из книги по ссылке, часть из них, пригодится кодеру задроту, причём, низкоуровневому. Этим можно заморачиваться в ПТУ, когда задача стоит «сейчас мы сделаем из тебя кодера, чтобы работу нашёл». А в школе задача развить мозги на определённую тему, пока они ещё поддаются развитию, и пока не ясно, нужно ли человку их развивать, или надо сразу в ПТУ.

это подъемная задача для девятиклашки

Она подъемна для того кого учили решать такие задачи. Вероятно, это может преподаваться в какой-нибудь специализированной математической школе. Ибо обычная школа у нас ОБЩЕобразовательная, а рядовому гражданину умение решать такие задачи в жизни не пригодится с очень высокой вероятностью. У нас после общеобразовательной школы большинство не умеет посчитать куда более простые и нужные вещи типа например полной стоимости пользования кредитными средствами. Потом от коллекторов бегают.

пойдешь дальше в ПТУ конкретную профессию надрачивать или 10 и 11 классы как подготовка к ВУЗу.

К совершеннолетию не иметь хоть какой-нибудь профессии, способной прокормить - это вообще-то серьезный фейл. Будет ли возможность учиться в ВУЗе - вопрос весьма неоднозначный, а кушать в любом случае надо. Мало ли что случится например с родителями и они не смогут содержать своего ребеночка еще пять лет. Это не говоря о том, что получение вузовского диплома вовсе не означает автоматически получение более высокого дохода чем у «бездипломных».

ребенка насиловал знаниями.

Очень высока вероятность что ребенок настолько возненавидит учёбу (даже если будет получать хорошие оценки) что после совершеннолетия пошлёт такого родителя подальше и пойдет работать туда где платят неплохие деньги и при этом не надо так напрягать мозг. Благо таких мест более чем достаточно.

ребенок, закончив бакалавра по комповской специальности, уходил с концами в психологию.

У меня приятельница так закончила по настоянию отца питерский университет телекоммуникаций им.Бонч-Бруевича, и пошла учиться на детского психолога. Первое время когда от папаши съехала со скандалом - работала санитаркой в больнице чтобы прокормиться. Было это два десятка лет назад. По сей день успешно работает с детьми и хорошо зарабатывает.

Здесь задача на такие знания, и на то, как надо решать задачи.

Вовсе нет.

Задротства из книги по ссылке, часть из них, пригодится кодеру задроту, причём, низкоуровневому.

Из книги пригодится совсем малая часть и даже в этом случае нормальный разработчик не должен это зазубривать, а должен просто уметь найти в справочнике и применить.

Этим можно заморачиваться в ПТУ, когда задача стоит «сейчас мы сделаем из тебя кодера, чтобы работу нашёл».

В моей стране ПТУ нет, хотя есть масса платных курсом на тему «мы сделаем из тебя того-то». Практики давно показала, что это выброшенные деньги, поэтому на это уже мало кто ведётся.

А в школе задача развить мозги на определённую тему, пока они ещё поддаются развитию, и пока не ясно, нужно ли человку их развивать, или надо сразу в ПТУ.

У вас там в России какое-то всеобщее ПТУ головного мозга. Задачи типа этой ничего не развивают и самое главное, умение решать такие задачи не является подходящим критерием отбора для перехода к углублённому изучению информатики. Это явное и непрекрытое задротство.

У вас там в России какое-то всеобщее ПТУ головного мозга.

А при чём здесь Россия? Есть профтехобразование, там цель - чтобы учащийся получил работу по специальности. И в 10м классе уже такие люди, которые сразу хотят в профессию, а на ВУЗ им наплевать - не учатся.

А вот те, кто хочет в ВУЗ - им надо развивать мозги матикой и абстрактными вещами, которые «а нахрена это в реальной жизни надо?!» Иначе они не осилят более сложные академические вещи.

И так везде во всём мире.

А вот те, кто хочет в ВУЗ - им надо развивать мозги матикой и абстрактными вещами, которые «а нахрена это в реальной жизни надо?!» Иначе они не осилят более сложные академические вещи.

Если так, то к чему жалобы на задачу в начале топика? Продолжайте развивать своего ребёнка такими задачами, я не против.

Ещё в школе на уроках математики сталкивался с тем, что описание задачи в учебнике описано неточным терминами. Но тогда я этого не понимал (в таких случаях ученик думает, что это он не соображает, только с возрастом понимаешь, что авторы учебника не сумели подобрать нужные термины для описания задачи).

Кстати, выносил разум один пример: «отношение катета к гипотенузе»… А ты стоит и думаешь об отношениях людей между собой. Какие между катетом и гипотенузой могут быть отношения?!

А оказывается, всего лишь надо было написать соотношение. Но авторы учебника почему-то не додумались. Им отношения люлей и отрезков - всё одно. =)

«отношение катета к гипотенузе»… А ты стоит и думаешь об отношениях людей

Девушки-гуманитарушки…

Я считаю - надо обучать как примерно сейчас и есть. Работа в отечественном Линуксе, программирование на Python ну и немного основам двоичной системы. Стопроцентно не надо сводить всю информатику к исполнению машинного кода в уме и запуска ассемблера на мозге человека :-)) , высокоуровневым делам и работе с нормальной ОС (спасибо требованиям по импортозамещению в образовательных учреждениях!) тоже надо учить.

Работа в отечественном Линуксе

в смысле, пинать суппорт разрабов или спрашивать на русскоязычных форумах, почему xyz не работает? Сомневаюсь, что этим надо мучить школьников. Я бы такого вообще никаким учащимся не пожелал бы.

Только не на пайтон, а на C. Как ОС ноомальная? Gentoo разве что… И то своих камней подводных… А Ассемблером надо знакомить. Кстати, ничего в самом по себе Асме страшного нет. Вопрос привычки. Но, конечно, писать на нем, если это не сильно оправдано, не нужно.

Надо сказать, очень литературно сказано.

Типа, всё математики - как Григорий Перельман? Это стереотип для дурачков.

Нет, смысл моего комментария как раз в том, что даже математика - в первую очередь прикладная наука. Молодые люди когда тянуться к знаниям, то тоже инстинктивно пытаются увидеть прикладное наглядное применение знаний. Абстрактные задачи тоже важны, но соотношение должно быть в пользу прикладных и даже в абстрактных должна быть эта связь, то есть всегда должен быть ответ на вопрос - «Зачем это может понадобится?». Эта задача по своей постановке не даёт ответа на этот вопрос, значит у большинства не будет и мотивации её решать. И да есть небольшая когорта именно что задротов, которым это не важно, которым почему-то нравится эта оторванность от реальности, их это даже мотивирует. Скорее всего потому что им не нравится по какой-либо причине реальный мир и им лучше в своём собственном - для них да, может быть мотивация решать такую задачу. Но вопрос то ведь про общую школьную программу.

с уклоном в информатику

Я уже десять лет работаю программистом. Подобные мусорные задачки ни разу не встретились в реальной работе. Зачем этим мучить детей?