Поиск переменных, при которых будут минимально каждое уравнение

Я вижу это как перебор каждого угла в заданном диапазоне и выбором затем лучшей комбинации. Но это какой-то Excel-style.

Т.е. аналитически эти уравнения решать будет очень сложно

Что? Составляешь систему уравнений из частных производнях и решаешь.

Такие штуки давным-давно научились оптимизировать и визуализировать. Итеративным способом можно постепенно приблизиться к области с наименьшими невязками. Гугли всякие там градиентные спуски и т.п. Но фактически ты просто заменишь аналитически найденные производные на конечные разности. Может, стоит все-таки вычислить частные производные аналитически, а затем уже какой-нибудь решатель на них натравить?

Гугли levenberg-marquardt, есть библиотеки с его реализацией для многомерных задач.

gremlin_the_red, Eddy_Em, я не уверен, что смогу правильно найти производные сам. С математикой туговато.

Итеративным способом можно постепенно приблизиться к области с наименьшими невязками. Гугли всякие там градиентные спуски и т.п. Но фактически ты просто заменишь аналитически найденные производные на конечные разности

Гугли levenberg-marquardt, есть библиотеки с его реализацией для многомерных задач

А вот за направления спасибо. Я как раз хотел бы это дело визуализировать, чтоб была понятнее динамика изменений.

А попытки решения какие?

Это поиск глобального (по видимому условного) экстремума функции нескольких переменных — задача, в общем-то, разжеванная как аналитически, так и не.

Делаю планирую пока что на Octave

Первая ссылка из гугла по запросу «matlab finding minimum of a multivariable function».

https://uk.mathworks.com/help/optim/ug/fminunc.html

Только не забывай, что это локальные минимумы.

А вот как подступиться к численному решению я пока не понимаю.

Вариационное исчисление ©: решает задачи по нахождению функции в заданном классе, которые доставляют экстремальное значение заданному функционалу.

Так не функцию же ищут.

Так не функцию же ищут.

Ну, ежели уравнения уже жёстко заданы, тогда можно, например, «ударить по ним автопробегом» cтохастическим градиентным спуском ©.

Эдди про это и писал.

минимизировать значения этих уравнений

что означает эта фраза?

Кстати, не забудь проверить, что твоя функция ограничена на твоих интервалах.

А попытки решения какие?

Забил в Excel функции и протабулировал с большим шагом, потом сразу пошёл на ЛОР, потому что даже ключевых слов для поиска не знал.

Это поиск глобального (по видимому условного) экстремума функции нескольких переменных — задача, в общем-то, разжеванная как аналитически, так и не.

Да, так и есть! Нагуглил метод Лагранжа. Думаю, можно взять одну из трёх функций в качестве оптимизируемой, а две других – в качестве уравнений связи.

С производными можно разобраться с помощью символьных вычислений в Octave. А затем решить полученную систему с помощью fsolve.

С градиентными спусками и алгоритмом Левенберга — Марквардта надо разбираться глубже. Слишком много неизвестных терминов и определений.

А вот как подступиться к численному решению я пока не понимаю.

Запили генетический алгоритм. Скорее всего он тут нахрен не нужен, но будет прикольно.

Чисто посмотреть что там происходит можно и в wolfram alpha (онлайн который). Но вообще аналитически решить то что ты написал можно, хотя, возможно и трудно.