Исправление
dikiy,
(текущая версия)
:
m(dr/dt)^2/2=GMm/r-GMm/R_{max}.
Это уравнение конечно попроще. Только проблема в том, что есть в нем неизвестный параметр (стартовая кинетическая энергия E₀). После интегрирования получим два неизвестных E₀ и константу интегрирования C. Так как время полета нам неизветсно, получаем еще одно неизветсное T. Исходя из граничных условий
r(0,E₀,C)=0
r'(T,E₀,C)=0
мы имеем два уравнения при трех неизвестных.
Третье уравнение
r'(0,E₀,C)=sqrt(2E₀/m) зависимо от первых двух (не?).
Исходная версия
dikiy,
:
m(dr/dt)^2/2=GMm/r-GMm/R_{max}.
Это уравнение конечно попроще. Только проблема в том, что есть в нем неизвестный параметр (стартовая кинетическая энергия E₀). После интегрирования получим два неизвестных E₀ и константу интегрирования C. Так как время полета нам неизветсно, получаем еще одно неизветсное T. Исходя из граничных условий
r(0,E₀,C)=0
r'(T,E₀,C)=0
мы имеем два уравнения при трех неизвестных.
Третье уравнение
r'(0,E₀,C)=2E₀/m зависимо от первых двух (не?).