Независимый вывод на HDMI и монитор ноутбука?

С помощью XRandR у тебя так и выйдет: при подключении Ещё одного экрана, рабочая область расширяется, а не замещается.
Или тебя интересует что-то другое?

Спасибо! про XRandR, я почитаю доки, я новичек в Линуксе. спасибо. Значит с xrandr я могу запустить в браузере онлайн фильм и развернув на фул скрин, свернуть потом, продолжить работать в нете, не мешая просмотру на телеке?

Ваш план скорее всего упрётся в кривость Flash Player. Если же вы скачаете фильм, никаких сложностей с реализацией задачи просмотра фильма на ТВ у вас не возникнет.

1.Просто подключи ноут к ТВ по HDMI.
2.Если изображение есть, то перетащи окно браузера на экран телевизора.
Предупреждаю, что может быть и так, что изображения не будет или оно будет искажённое, но это уже другой разговор.

Проблема будет в том, чтобы завставить окно флеша не сворачиваться, когда курсор уходит на другой монитор. Кстати, помогите мне с этим.

Вот так настройка двух мониторов выглядит в кедах: http://itmages.ru/image/view/670325/a2e3262c