Как Redhat 7.1 научить определять дохлый eth линк?

Напиши скрипт, который делает всё, что ты перечислил и засунь его в cron. Второй вариант - напиши демона, который будет делать всё, что ты перечислил раз в тот промежуток времени, который ты определишь, а всё остальное время будет спать.

Есть и другие варианты, но названных, пожалуй, уже за глаза и за уши хватит, чтобы твою проблему решить.

Я понимаю, что "напиши скрипт" и "засунь в крон", а что в этом скрипте писать?

if ! ping 10.0.0.1 -c 3 > /dev/null 2&>1 ; then echo down; fi

Вместо echo down пишешь все команды которые нужно выполнить.