chdir(«/») в демонах

Есть такое "правило" для демонов: менять свой рабочий каталог на /. Иначе файловая система, с которой стартовал демон не отмонтируется. Однако, если сказать fstat, то видно, что по крайней мере текстовый сегмент со стартовой системы остается открытым. Что же мешает отмонтировать файловою систему без chdirа. Будет ли демон работать после отмонтирования стартовой файловой системы (в обоих случаях)?