Расширение корневого раздела

Мне нужно загрузиться с live cd, размонтировать корневой раздел и через gparted его расширить?

Да. Если грузиться с лив сиди, он не будет примонтирован.

данные не потеряю?

Данные не теряют те, у кого есть бекапы.

Мне нужно загрузиться с live cd, размонтировать корневой раздел и через gparted его расширить?

Да. Обрати внимание на такой момент - «расширять» ты его будешь назад (налево), и все твои данные будут копироваться в новое место. Потерять ты их не потеряешь, но по времени это займет больше, чем если бы добавлял место справа, например.

Да, livecd. Оно обычно само не монтируется, так что и размонтировать не надо, но перепроверь. Gparted может расширить, вроде. Потерять можешь, т.к. расширяться ФС могут только вперёд, поэтому gparted сначала перетащит все данные в начало, а потом уже расширит ФС. Если на этапе переноса прерветься, то ФС развалится на две части. Но это теоретически. Более безопаснее создать на всем этом месте PV для LVM, с таким смещением(вручную), чтобы экстенты совпали, создать там LV, и расширить LV на свобрдное место в начале. С точки зрения ФС добавочное место будет в конце, и это без перемещения.

Считать и прописывать экстенты ручками - это не «более безопаснее» для большинства пользователей.