Расширение может быть, а может и не быть, преимущественно его нет.
Файл с любым имением и как следствие любым расширением, у которого выставлен флаг «исполняемый» будет запускаться по клику мыши или вызове в командной строке.
Исполняемость как выше отметили определяется правами +x, а вот сам формат сигнатурой. То бишь можно эльф сделать неисполняемым, а джипег исполняемым, главное чтобы твой ld умел из джипега секции поднимать.