Там надо что-то из winetricks поставить, чтобы в апдейтере новости показывались, а так же какую-то либу отключить, чтобы вообще работало. (посмотри на winehq, либо на форумах playonlinux есть скрипт)
Ну и еще есть проблема, решения которой я не нашел - имена оппонентов и во френд-листе на русском не отображаются. Но это вообще некритично на самом деле.
Емнип надо запретить загрузку dbghelp для баттл.нет лаунчера, и разрешить для самой игры. Еще надо отрубить хагрузку через торрент, ее в вайне постоянно ломают и чинят, ломают и чинят. Почитай на winehq, на странице Diablo III все разжевано.