array (char **array)

Попробуй вместо *tmp++ написать просто tmp++.
Кроме того, непонятно почему цикл у тебя до SIZE-1 а не просто SIZE -
ты же на < проверяешь?

Да. ты же присваиваешь просто указатель? А нужно не указательприсваивать, а выделять память и копировать строку туда, иначе
при очередном чтении у тебя все затирается.
И вообще - это пример того, что нужно таки пользовать STL
typedef std::vector< std::string > StrVector;

StrVector getArray(){
StrVector res;
while(fread(&structura...) == 1) res.push_back(structura.name);
return res;
}

Почувствуйте разницу!

Результат одинаков?й

А хедер какой включить?

char **
getArray() 
{ 
    char **tmp = new char *[ SIZE ];
    memset(tmp, 0, sizeof(char*) * SIZE);
    char **ret = tmp; 
    //дальше я читаю из файла структуру и по полю присваиваю указателю 
    fseek(fp, 0L, SEEK_SET); 
    while(&structura, sizeof(STRUCT), 1, fp) == 1) 
    { 
	*tmp = strndup(structura.name, MAX_STRUCTURA_NAME_LEN); 
	*tmp++; 
    } 
    return ret; 
}

// Потом читаю:

char **tmp = getArray(); 
for( int i=0; i < SIZE && *tmp; i++ ) 
{ 
    printf("Item = %s\n", *tmp); 
    *tmp++; 
}

// и получаю список из SIZE ПОСЛЕДНИХ елементов.

СПАСИБО, БРАТ, ЗА ИДЕЮ С STL! КРУТИЗНА!