LINUX.ORG.RU — Русская информация об ОС Linux

[#]  

Установлен новый рекорд вычисления числа Пи

Французский программист Фабрис Беллар (Fabrice Bellard) установил новый мировой рекод вычисления числа Пи. На своём персональном компьютере, стоимостью менее 2000 евро, ему удалось вычислить число Пи с точностью до 2699999990000 цифр. При установлении предыдущих рекордов, начиная с 1995 года, использовались суперкомпьютеры стоимостью в несколько миллионов. Например предыдущий рекорд в 2576980370000 цифр (август 2009 года) был установлен на кластере из 640 компьютеров.

Компьютер Фабриса работает под управлением 64-х битной версии Fedora 10 и имеет следующие характеристики:

Процессор: Core i7 CPU, 2.93 GHz
Память: 6 GB
Диск: 7.5 TB RAID-0 (пять дисков Seagate Barracuda 7200.11 по 1.5 TB каждый)

Во время вычислений использовалась файловая система ext4, в которой происходила работа с файлами размером до 2.5 TB. Результат вычислений в десятичном формате занимает 1137 GB. Основная часть вычислений производилась по формуле Чудновского, на что ушло 103 дня. Затем результат проверялся, переводился из бинарного формата в десятичный и снова проверялся.

P.S. Фабрис Беллар известен так же как основатель проектов FFmpeg и QEMU. В 1997 году он вывел наиболее быструю формулу вычисления n-й цифры числа Пи в двоичном формате. Эта формула применялась и теперь, при проверке результатов вычисления по формуле Чудновского.

>>> Анонс

Метки: fedora, pi

bbk123 **** (11.01.2010 1:00:44)
Проверено: svu (11.01.2010 1:29:07)
Juick

[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 21:51:52  
aiqu6Ait

>Скажите, в этом есть какое то рациональное зерно, или я изобрел велосипед с треугольными колесами?

Пи не случайно, энтропия сообщения будет слишком высока.

aiqu6Ait * (11.01.2010 22:09:39)
[#] Ответ на: комментарий от ttnl 11.01.2010 1:44:18  
Siado

>ПиПиськомер измеряет длину пиписьки. На сегодняшний день самой длинной пиписькой обладает французский программист Фабрис Беллар.

Самой Точной(!) пиписькой.

Siado *** (11.01.2010 22:23:09)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 21:51:52  

> в этом есть какое то рациональное зерно, или я изобрел велосипед с треугольными колесами?

Не спец, но это ты изобрел одноразовый шифр-блокнот вроде бы. При длине ключа = длине сообщения идеальное средство шифрования — только если "противник" не догадывается, что именно было в качестве ключа использовано.

anonymous (11.01.2010 22:58:45)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 22:58:45  

А, и да, ключ должен быть достаточно случаен, или как это тут правильно называется, цепочка одинаковых букв не катит.

anonymous (11.01.2010 23:03:29)
[#] Ответ на: комментарий от Slavaz 11.01.2010 19:22:38  

>Можно пойти ещё дальше - поменять систему счисления.

Можно, но тут написано:

>Результат вычислений в десятичном формате занимает 1137 GB

anonymous (11.01.2010 23:17:50)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 22:58:45  

>Не спец, но это ты изобрел одноразовый шифр-блокнот вроде бы. При длине ключа = длине сообщения идеальное средство шифрования — только если "противник" не догадывается, что именно было в качестве ключа использовано.

Спасибо, интересно. А если вместо числа пи взять какое нибудь ираациональное число, ну тупо например корень из 2? можно усложнить, например ключом является само число (корень из M N-й степени) и номер цифры с которой начинается шифровка. Можно еще вместо пи испольновать pi*n

anonymous (11.01.2010 23:42:21)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 21:51:52  
quickquest

>Является ли распределение цифр в ираациональном числе равномерным? если да - можно юзать в качестве ГСЧ :)

http://ru.wikipedia.org/wiki/Нормальное_число

Ъ: До сих пор ничего не известно о нормальности таких чисел, как π и e.

quickquest ***** (12.01.2010 0:13:31)
[#] Ответ на: комментарий от Stalin 11.01.2010 9:46:45  

> И разлагать можно не только в десятичной/двоичной. И вообще, в нецелой :) > Можно, например, в системе с основанием е http://ru.wikipedia.org/wiki/Позиционная_система_счисления

Всегда интересовал вопрос: а сколько в системе с основнием e цифр?

Sahas * (12.01.2010 0:16:31)
[#] Ответ на: комментарий от sS 11.01.2010 16:55:29  
question4

> Надо было юзать RAID на ramdisk-ах

Он пишет, что у него нет таких денег, но готов принять спонсорскую помощь для следующей попытки :)

question4 **** (12.01.2010 3:40:59)
[#]  

Н-да, теперь все знают у кого самое длинное Пи :)
Вообще оно конечно прикольно, но вычисления с такой точностью... напоминает неуловимого Джо.

upcFrost ** (12.01.2010 10:05:05)
[#]  
ip1981

А что там, в одиннадцатеричной системе, ничего н нашли? ;-)

P. S. http://lib.ru/INOFANT/SAGAN/contact.txt

ip1981 ## (12.01.2010 11:14:31)
[#] Ответ на: комментарий от upcFrost 12.01.2010 10:05:05  
ip1981

Вы забываете, что у каждой картины есть рамка.

ip1981 ## (12.01.2010 11:15:24)
[#] Ответ на: комментарий от quickquest 12.01.2010 0:13:31  

Собственно, сабжевый дядька на своём сайте выложил статистику, в том числе и по частоте циферок: http://bellard.org/pi/pi2700e9/pidigits.html Так вот по крайней мере в первых 2700 миллиардов знаков распределение получается просто идеально равное. Никто не гарантирует, конечно, что оно и дальше так пойдёт, и что какие-то цифры не начнут пропадать начиная с какого-нибудь сикстильонного знака...

yet_another_anon (12.01.2010 11:16:00)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 11.01.2010 23:42:21  

> А если вместо числа пи взять какое нибудь ираациональное число

Да бери что хочешь, только удовлетвори требования по длине, случайности и секретности. А вообще см. лучше тут — 1, 2, 3. Основное по первой ссылке.

anonymous (12.01.2010 15:06:49)
[#] Ответ на: комментарий от Sahas 12.01.2010 0:16:31  

> Всегда интересовал вопрос: а сколько в системе с основнием e цифр?

Тебе с точностью до какого знака после запятой?

anonymous (13.01.2010 4:44:54)
[#] Ответ на: комментарий от anonymous 13.01.2010 4:44:54  

> > Всегда интересовал вопрос: а сколько в системе с основнием e цифр?

> Тебе с точностью до какого знака после запятой?


Мне бы понять суть такой системы счисления =)

Sahas * (13.01.2010 13:30:20)

О Сервере - Правила форума
http://www.linux.org.ru/

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru