[матан][проблемы, архимед?]поясните парадокс

>приплетать в данному топику геометрию Лобачевского или Римана говорит о том, что "слышал звон, да не знаю где он".

Я вспомнил эти геометрии потому, что попытка сделать многоугольник равным кругу КАЖЕТСЯ допустимой.

Тоже самое можно говорить и о параллельных прямых. У Лобачевского аксиому о параллельных выкинули и получилось коечто.

И кстати (это для другого комментария) Геометрией называю просто как раздел науки.

А подобные "кажется" есть и в сопромате и в матане (взять хотя-бы пределы рядов) и в физике.

demmsnt (24.01.2011 13:42:09)

>>приплетать в данному топику геометрию Лобачевского или Римана говорит о том, что "слышал звон, да не знаю где он".

>Я вспомнил эти геометрии потому, что попытка сделать многоугольник равным кругу КАЖЕТСЯ допустимой.

и что?

Есть метрики, в которых нагляжное изображение круга на бумаге визуально идентично квадрату, афаик.

>Тоже самое можно говорить и о параллельных прямых. У Лобачевского аксиому о параллельных выкинули и получилось коечто.

ну получилось что-то другое. Это всего лишь еще одна система. Она не хуже и не лучше Евклидовой.

Да и вообще, согласись, что хотел "блеснуть", и ничего тебе не будет за это. Только к карме + :)

dikiy (24.01.2011 14:43:20)

>>Что "фракталы"? Они тут вообще никаким боком.

Нет, разумеется, это не совсем так. Можно даже посчитать фрактальную размерность полученного предельного множества: она равна единице.

Просто меня взбесило отсутствие конкретики и "эллиптические интегралы".

mclaudt (24.01.2011 15:20:01)

Я элллипс привел в качестве примера неспрямляемой кривой.

LongLiveUbuntu (24.01.2011 17:49:45)

>>Я элллипс привел в качестве примера неспрямляемой кривой.

Тогда убейся.

mclaudt (24.01.2011 18:17:57)

Эллипс спрямляемая кривая? В первый раз слышу. Или что?

LongLiveUbuntu (24.01.2011 18:31:01)

Эллипс - спрямляемая кривая. Ты путаешь спрямляемость и интегрируемость в элементарных функциях.

mclaudt (24.01.2011 18:37:07)

Сейчас гляну в вики.

LongLiveUbuntu (24.01.2011 18:43:45)

А точно, имеет конечную длину. Приношу свои извинения. Видимо, придется матан повторить еще.

LongLiveUbuntu (24.01.2011 18:51:39)

> Откинув аксиому о паралельных прямых, он получил, что сумма углов в треугольнике всегда МЕНЬШЕ 180 градусов.

> В Евклидовой геометрии сумма углов равна 180, в геометрии Лобачевского всегда меньше 180, а в Римановой всегда больше.

Эти утверждения звучат по-разному: первое - ответ школоты, второе - нормально. Я не обязан понимать все что вы говорите, научитесь правильно выражать свою мысль.

Самое то важное, никакого отношения к данной задаче это не имеет. И проблемы не в геометрии, а в попытке предельного перехода от прямой к кругу.

Zodd (24.01.2011 18:53:14)

>Да и вообще, согласись, что хотел "блеснуть", и ничего тебе не будет за это. Только к карме + :)

Неа. Просто я только недавно сам поменял свое отношение к математике. Поэтому такие вот "парадоксы" стали ближе. В школе нас учили, что от перемены мест сумма не меняется. В Университете переучивали. Сам процесс построения окружности основанный на приближении к ней "лесенкой" нифига не интуитивный, это вбитый в школе процесс.

Поэтому можно собрать коллекцию таких "вбитостей" и даже не можно, а нужно.

А топикстартер до пределов наверное еще не дошел (я тоже понял их не в техникуме, а в универе, где их дали пощупать) и можно взять и заставить его тупо вызубрить и поверить, что это так или иначе. А можно заинтересовать.

demmsnt (25.01.2011 10:16:03)

Я не только дошёл, но и с успехом прошёл весь курс высшей математики в техническом ВУЗе. У всех "вбитость" что я подумал "КАК ЖЕ ТАКОЕ ВОЗМОЖНО", я прекрасно вижу косяки в этом "парадоксе". Вопрос был только в том, какие разделы в математике рассматривают похожие задачи.

oguretz (01.02.2011 21:26:40)

Предел? Ну матанализ. Квадратура круга это тоже попытка в пределе из квадрата получить круг. Параллельные прямые это попытка в пределе угла получить из не параллельной прямой параллельную. А с помощью небольших "шатаний" получить пучок их. А какая разница какой раздел, разделы часто появляются по историческим причинам это не значит, что в планиметрии матанализ не применим.

demmsnt (02.02.2011 17:02:19)

Помните классический парадокс про Ахиллеса и черепаху? Там тоже парадоксальная ситуация возникла лишь из-за применения в корне неверных методов (хотя, если быть точнее, у древних греков еще не было понятия предела функции).

Eddy_Em (02.02.2011 17:30:45)