[специалистам по всему] Матлогика

>>Как только ты напишешь бесконечную дизъюнкцию без кванторов, то это сообщение перестанет считаться бредом.

Конечность/бесконечность её определяется лишь мерой множества определения предиката, дубина.

Сдается мне ты недалекий гуманитарий, которого вымуштровали на правила вывода, как юриспруденческих дрессированных макак, бубнящих себе под нос пинусы-нонcенсы.

mclaudt (14.07.2010 19:23:10)

>>Вот такие люди и считают, что в лямбда исчислении есть константы.

Кто сказал вяк? Обоснуй или самовыпились.

mclaudt (14.07.2010 19:27:09)

Толсто, комрад. Хочешь конкретики — напиши утверждение "все чётные числа делятся на два" в логике высказываний

kim-roader (14.07.2010 19:48:31)

Логика высказываний сводит все к правилам вывода, которые по форме представляют собой те же самые комбинации законов логики первого порядка. Почему бы не уйти от этих правил и закопать подальше этот велоcипед, поручив все логике первого порядка?

mclaudt (14.07.2010 19:50:00)

> Кто сказал вяк? Обоснуй или самовыпились.

И это говорит жалкий провокатор, приводящий в качестве примера на логику высказываний формулу, которая использует гораздо более богатый язык? Постыдился бы

kim-roader (14.07.2010 19:50:03)

>>Толсто, комрад. Хочешь конкретики — напиши утверждение "все чётные числа делятся на два" в логике высказываний

(A1->B1)∧(A2->B2)∧(A3->B3)∧... где A1 есть "!-четное число", B1="! делится на два", A2 есть "@-четное число", B2="@ делится на два", A3 есть "#-четное число", B3="# делится на два",

... и так прогоняется по всем возможным символам и иероглифам во Вселенной, в том числе и по вещественным числам.

mclaudt (14.07.2010 20:03:17)

> ... и так прогоняется по всем возможным символам и иероглифам во Вселенной, в том числе и по вещественным числам.

То есть слил и запись показать не можешь? Собственно что и ожидалось.

kim-roader (14.07.2010 20:04:44)

>>качестве примера на логику высказываний

Учись читать. Это был пример на применение кванторов в логике первого порядка. Кванторы всплыли в этом треде боком, они тут ни при чем, вообще-то. Речь о нужности логики высказываний.

mclaudt (14.07.2010 20:06:10)

>Почему бы не уйти от этих правил и закопать подальше этот велоcипед, поручив все логике первого порядка?

Грибочки видать знатные попались. А давайте выкинем натуральные числа. Зачем они нужны, когда есть комплексный.

ival (14.07.2010 20:06:43)

> По теме настоятельно рекомендуется к прочтению

> Н. К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. (ссылка)

Чёрт, я именно это и читаю. А на какой странице там вывод этого? :)

balodja (14.07.2010 20:07:26)

Дядь, при всем моем уважении к тебе, вопрос: с каких пор в логике первого порядка формулы могут состоять из бесконечного числа символов?

balodja (14.07.2010 20:12:37)

Спасибо большое, вывод как раз тот, что нужен.

balodja (14.07.2010 20:13:26)

>Чёрт, я именно это и читаю. А на какой странице там вывод этого? :)

Понятия не имею, может этого там вообще нет. Там в главе об исчислении высказываний перед изоложением теоремы о полноте дается тренировка в выводе теорем. Если ее пройти, то все становится очевидным :)

ival (14.07.2010 20:15:31)

>>А давайте выкинем натуральные числа. Зачем они нужны, когда есть комплексный.

Если следовать аналогии, то защитники логики высказываний правила коммутативности сложения для натуральных чисел выделяют в отдельно доказываемую категорию, со своей терминологией и доказательствами. Хотя коммутативность везде одинакова, что в комплексных что у натуральных.

Это чистой воды бурбакизм.

mclaudt (14.07.2010 20:19:28)

>>показать не можешь

Хочешь вступить в полемику по поводу актуальной бесконечности??

Я заявляю: в этой строке перебираются все возможные во вселенной символы: !, @, #, ...

Все, я их перебрал. Всего за пару секунд. Что тебе не нравится?

mclaudt (14.07.2010 20:23:31)

> Что тебе не нравится?

То что ты сделал это выйдя за рамки логики высказываний, конечно же

kim-roader (14.07.2010 20:24:50)

Понял, значит сегодня этот квест повторю.

balodja (14.07.2010 20:29:18)

>>напиши утверждение "все чётные числа делятся на два" в логике высказываний

Кстати, что, помимо азов применения кванторов, ты хотел этой фразой для себя уяснить либо кому-то доказать?

Тебя пугают кванторы в логике высказываний? Но почему тебя не пугают кванторы в логике первого порядка? Они служат там той же цели - сокращение однообразных конъюнкций или дизъюнкций.

Тоже очень страшно и бесконечно. Смотри: ∀x 1=1. Видишь, оказалось это не больно. А за x тут скрываются все возможные символы во вселенной.

((x=!)∧(1=1))∧((x=@)∧(1=1))∧((x=#)∧(1=1))...

В чем ты видишь принципиальные отличия в возможности применения кванторов в логике высказываний и в логике первого порядка после вышеизложенных разжеванных примеров?

mclaudt (14.07.2010 20:32:50)

>>То что ты сделал это выйдя за рамки логики высказываний, конечно же

Где там наложен запрет на опускание тривиальных вещей? Ведь ничего качественно нового они не дадут, напиши я их подряд дотошно.

mclaudt (14.07.2010 20:35:52)

>>вопрос: с каких пор в логике первого порядка формулы могут состоять из бесконечного числа символов?

Считай что я их распечатывал на матричном принтере и у меня кончилась бумага. Поэтому принтер печатал по барабану вхолостую, а тебе я принес лишь начало. Что принципиально изменится?

mclaudt (14.07.2010 20:38:45)

Если ты потерял нить разговора, то речь была о том, что есть ряд утверждений не выразимых без кванторов. Что ты опровергнуть так и не смог.

P.S. Еда кончилась. Приятной ночи.

kim-roader (14.07.2010 20:39:09)

Попроси маму перед сном прочитать тебе что-нибудь про кванторы, чтобы в следующий раз мне не пришлось растолковывать тебе очевидные вещи.

mclaudt (14.07.2010 20:43:42)

> Попроси маму перед сном прочитать тебе что-нибудь про кванторы, чтобы в следующий раз мне не пришлось растолковывать тебе очевидные вещи.

Солнце, научись сначала не врать людям про сломанные принтеры, когда ты не справляешься с заданием, а потом давай советы.

kim-roader (14.07.2010 20:46:00)

> Считай что я их распечатывал на матричном принтере и у меня кончилась бумага. Поэтому принтер печатал по барабану вхолостую, а тебе я принес лишь начало. Что принципиально изменится?

Спасибо, посмешил :)

P.S. Я оставлю здесь это чисто для некоторого Наблюдателя: http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_set_theory#Paradoxes

balodja (14.07.2010 20:51:53)

Ты настаиваешь на другой функции кванторов, отличной от сокращательной? Может, поделишься ссылками, а не своими фантазиями?

mclaudt (14.07.2010 20:52:50)

Лолище, кого ты захотел удивить тут парадоксом Рассела? И каким боком ты хочешь привязать его к невозможности сокращенной записи перебора бесконечного множества символов?

mclaudt (14.07.2010 20:56:25)

Ну ты же перескакиваешь с одной темы на другую, я тоже буду тогда пользоваться правилами демагога.

Ты утверждал, что можешь перечислить все символы во Вселенной за две секунды. Ты уверен, что их счетное количество? Докажи, лолище.

balodja (14.07.2010 20:59:47)

> Ты настаиваешь на другой функции кванторов, отличной от сокращательной?

Увеличение выразительности это не просто сокращение записи. Если ты настаиваешь на своём, то таки запиши в рамках логики высказываний полностью и корректно (да я занимаюсь буквоедством) предложенное выше утверждение. И брось свои отмазки типа "бумага кончилась"

kim-roader (14.07.2010 21:08:23)

>>Ты утверждал, что можешь перечислить все символы во Вселенной за две секунды

Тебе и сарказм нужно разжевывать?

Я про другое. В мире существует несчетно много несчетных множеств. Но ничего не мешает записать как-то одно из них одной буквой, например, R. И заставить переменную предиката P(x) пробегать это несчетное множество. И даже записать этот факт коротко: ∀x P(x). И даже записать этот факт подлиннее: P(x1)∧P(x2)∧...

Точно так же, когда вместо предикатов у нас высказывания.

mclaudt (14.07.2010 21:09:08)

>>Если ты настаиваешь на своём, то таки запиши в рамках логики высказываний полностью и корректно (да я занимаюсь буквоедством) предложенное выше утверждение.

Я расписал достаточно, чтобы меня понять. Пришло время отвечать тебе.

Какое понимание, отличное от сокращательства конъюнкций и дизъюнкций (пусть хоть трижды несчетного числа их!) ты вкладываешь в кванторы?

Жду ответа, до тех пор разговор окончен.

mclaudt (14.07.2010 21:18:18)

> То, что из not q, (p->q)->p выводится p тоже очевидно, так как из not q выводится (p->q) (аксиома A9).

Не совсем понял этот момент. Из (not q) и А9 выводится (q -> p), а не (p -> q). Не?

balodja (14.07.2010 21:25:32)

>>То, что из not q, (p->q)->p выводится p тоже очевидно, так как из not q выводится (p->q) (аксиома A9).

Без слез на эту юриспруденцию смотреть невозможно. Пусть даже если логика высказываний конструируется, чтобы стать основой для логики первого порядка, то это не значит, что её (логики высказываний) аксиомы оптимально использовать на практике.

Это как пытаться в код на питоне вставлять инструкции на ассемблере.

mclaudt (15.07.2010 0:22:58)

>Из (not q) и А9 выводится (q -> p), а не (p -> q). Не?

Да. Ошибочка вышла.

Значит доказываем, что из not q, (p->q)->p выводится p.

Подумал еще немного. Наивного доказательства на ум не приходит. Надо действовать более тяжелыми методами. Есть лемма о том, что из предположений об истинности подформул можно вывести либо саму формулу (если она верная) либо ее отрицание.

1) Гипотиза p

not q, (p->q)->p, p выводится p

2) Гипотиза not p

Множество not q, not p, (p->q)->p противоричиво. Из not p, not q выводится (p->q) а затем и not ((p->q)->p), следовательно по аксиоме A9 из него выводится все что угодно, в том числе и p.

ival (15.07.2010 0:39:10)

>Без слез на эту юриспруденцию смотреть невозможно.

Ну ошиблся малек. С кем не бывает.

>Пусть даже если логика высказываний конструируется, чтобы стать основой для логики первого порядка, то это не значит, что её (логики высказываний) аксиомы оптимально использовать на практике.

Какой практике? Исчисления строится для исследования самой логики.

ival (15.07.2010 0:55:52)

>>Ну ошиблся малек. С кем не бывает.

Да я не про ошибку, хрен бы с ней. Про форму.

>>Исчисления строится для исследования самой логики.

С момента аксиоматизации той или иной области исследовать в ней по большому счету становится нечего. Остаются лишь прикладные задачи типа сабжа.

mclaudt (15.07.2010 1:02:44)

> Ты настаиваешь на другой функции кванторов, отличной от сокращательной?

Суть в том, что кванторы вводятся формально, аксиоматически. Вместо философско-очевидственных самовнушений про принтер с трансфинитным рулоном бумаги.

Manhunt (15.07.2010 12:54:03)

Даже если признать, что где-то в глубине этого троеточия(...) при "перечислении" несчетных множеств может таиться коварное противоречие, то все равно очевидно, что таджики-аксиоматики выстроили трехэтажное здание логики в эклектическом стиле. На первом этаже (логика высказываний) все живут по одним догмам-аксиомам, на втором(логика первого порядка) - по другим.

И никого не волнует, что результирующее поведение объектов на разных этажах выходит идетничным как две капли воды, а именно: зависимости между правилами вывода полностью идентичны зависимостям между логическими формулами с импликацией.

Поведение идентичное, а догмы разные. Как это в программировании называется? Правильно, быдлокодерство. Лишние сущности.

Зачем было плодить два класcа? Неужели нельзя было один объявить наследником другого? Почему импликация в логике первого порядка - это функция двух переменных, а в логике высказываний - просто значок из правила вывода?

Надо сносить все бульдозером и строить заново.

mclaudt (15.07.2010 22:02:22)