LINUX.ORG.RU
 

Ещё задачки на сообразительность


0

0

Навеяно предыдущими топиками. А давайте поделимся, кто какие знает, только не те в которых нужно долго рассуждать, а где есть короткий правильный ответ.

По слухам с собеседования в микрософте: Есть группа людей. На наих надевают красные и синие шапки. Суть игры заключается в том, что каждого, по очереди спрашивают какого цвета на нём шапка. Если человек ощибаются, его убивают. Перед игрой всем дают время сговориться, потом ведут в комнату, гдё начинают спрашивать.

Как выбрать стратегию называния цвета, чтобы минимизировать количество смертей?

Разумеется, нельзя ни жестами ни каким-либо другим образом говорить цвет шапки др. человка. Можно только называть свой цвет. Всех других, разумеется тоже видно.


[#]  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Боянь.

Первый в ответе кодирует четность красных или синих шапочек у оставшихся.

* ()
[#]  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

это очень легкая задачка. можно обойтись 1 смерью

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:02:05  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Давай от себя тоже задачку.

Вот кстати ещё такая: какой должна быть толщина ребра монеты, чтобы вероятности выпасть на орла, решку и ребро были по 1/3.

только просьба не лезть в инет, тем есть решение

()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:02:05  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Главное, чтобы первым отвечающим выбрать того, кто не знал, что за неправильный ответ убивают. Иначе будет массовая резня ещё в прощессе сговора.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:14:19  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Ну да. Я исходил из того же принципа. Только правда сначала ответ запостил неправильно, но потом засомневался, на бумажке написал и понял, что облажался в пи раз.

***** ()
[#]  

Re: Ещё задачки на сообразительность

А вот ещё:

Есть класс, в котором учатся 30 детей. В день, когда дети заболевают, здоровые идут к больным домой. Как выбрать стратегию заболевания, чтобы все у всех дома побывали за минимальное время?

()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:17:26  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Да, монету нужно вписать в сферу.

не понял. можешь строго доказать, что отношения площадей должны быть равны?

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:16:43  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Есть класс, в котором учатся 30 детей. В день, когда дети заболевают, здоровые идут к больным домой. Как выбрать стратегию заболевания, чтобы все у всех дома побывали за минимальное время?

Спрашивали на собеседовании в yandex

Ответил, что надо делить на пары и асимптотически будет log(n)

Как доказать оптимальность хз.

PS в yandex не взяли :)

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:15:51  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Вероятность 1 приходится на полную площадь сторон и ребра. Так как стороны одной площади, получаем для вероятности 1/3 площадь ребра равную площади стороны. Такая вероятность сразу намекает на решение. Лучше бы вероятность сделать отличную, например 20%. Тогда будет 40%+40%+20%. А при 33,3(3) даже голова не включается, всё решение на уровне спинного мозга.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:20:41  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

а откуда слеует, что падение на каждую точу поверхности равновероятно? если падение на участки одинаковых площадей основания и боковой стороны разновероятно?

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:09:35  
Gharik

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Главное, чтобы первым отвечающим выбрать того, кто не знал, что за неправильный ответ убивают. Иначе будет массовая резня ещё в прощессе сговора.

Знаешь, если собрать парнишек с моего выпуска, что вряд ли кто-то в живых останется из самих мелкософтовцев из условия ;)

# ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:21:11  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>площади поверхностей, образованные отсечением сферы.

как вписать монету в сферу?

** ()
[#]  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Либо я пива перепил, либо одно из двух.

Площади смотрятся не монеты, а сферы. Сфера падает на каждую свою точу равновероятно.

()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:20:12  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Сначала делим всех на две половины. В первый день болеет одна половина, во второй вторая.

В следующую пару дней делятся на 2 части

В первой части - половина из первой половины + половина из второй половины и т.д.

Во второй части все остальные.

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:27:09  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Площади смотрятся не монеты, а сферы. Сфера падает на каждую свою точу равновероятно.

Сфера да, а монеты?

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:28:06  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>А что здесь такого, цилиндр идеально вписывается в сферу.

нда, точно, тогда все предельно ясно. спасибо.

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:20:12  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Ответил, что надо делить на пары и асимптотически будет log(n)

Хм... А в течении дня скольких можно посетить? Если всех больных, то болеют по 15 по очереди, будет каждый раз количество посещённых уменьшаться в 2 раза, пока не останется последний, затем умножаешь это число на 2, так как болеть самому тоже надо. Получается где-то 12 дней. Если только одного, то 30 дней без выбора.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:17:26  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Да, монету нужно вписать в сферу.

Да, ты прав. Сыплю голову пеплом. Но считать площади сегментов шара сейчас не могу, хотя надо просто вспомнить формулу. Так что мой ответ коту под хвост. Надо было голову включать, а не полагаться на спинной мозг.

***** ()
[#]  

Re: Ещё задачки на сообразительность

А ещё такая задачка, боян бояном правда.

Есть 5 коробок, в них по 10 таблеток. В одной из коробок таблетки бракованные - весят по 9 грамм. Нормальная весит 10 грамм.

Как за одно взвешивание определить где бракованные?

()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:29:59  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>А в течении дня скольких можно посетить?

Все здоровые идут ко всем больным. Если болеет 5 человек, то толпа из 25 человек побывает у каждого больного.

Мой ответ на примере из 8 человек

Больные по дням

1) {1 2 3 4}

2) {5 6 7 8}

3) {1 2 5 6}

4) {3 4 7 9}

5) {1 3 5 7}

6) {2 4 6 8}

Всего 6 дней.

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:34:51  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Но считать площади сегментов шара сейчас не могу

нда, правильную формулку теперь потруднее вывести =))

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:26:42  
DNA_Seq

Re: Ещё задачки на сообразительность

>как вписать монету в сферу?

элементарно. Строится сфера а в нею вписывается монета =) Из условий задачит нужно делать так

*** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:37:33  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>нда, правильную формулку теперь потруднее вывести =))

Да бог с ней, с формулой. Это не суть важно.

Манета может крутится в воздухе, отскакивать и т.д

Для шара все очевино, а для монеты?

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:36:34  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Все здоровые идут ко всем больным. Если болеет 5 человек, то толпа из 25 человек побывает у каждого больного.

Есть две крайние точки у решения. 1 человек болеет = 30 дней, 29 человек болеет = 30 дней. Это явно максимумы. Минимум будет посередине.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:40:14  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Манета может крутится в воздухе, отскакивать и т.д

я так понял, что задачка н физическая а геометрическая =) то есть считаем, что в момент касания у монетки настолько малая скорость что она практически не отскочит. а опустится на ту плоскость, которой она направлена к поверхности. точнее сказать той, которая образует больший угол с нормалью к поверхности, т.к. центр тяжести монеты лежит в центре сферы. =) то есть вероятность образования таких уголов соответствует положению описаной сферы в момент падения.

интересно еще, а единственно ли это решение?

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:44:44  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Есть две крайние точки у решения. 1 человек болеет = 30 дней, 29 человек болеет = 30 дней. Это явно максимумы. Минимум будет посередине.

Ну примените это рассуждение к моему примеру с 8 человеками.

Низачет.

PS есть ли у кого знакомые программисты из yandex-а Может кто нибудь откроет страшную тайну, как доказывается оптимальность (ну или есть ли более оптимальное решение, кроме того рекурсивного)

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:45:13  

Re: Ещё задачки на сообразительность

>я так понял, что задачка н физическая а геометрическая =)

Да нет. Геометрическая сторона решения очень простая.

* ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:40:08  

Re: Ещё задачки на сообразительность

У сферы все точки наверняка равновероятны. Поэтому берём проекции с поверхности сферы на центр масс монеты (цилиндра). Это должно обеспечить необходимую физику при приземлении. Границы разделов для устойчивого равновесия при приземлении будут определяться именно окружностями на сфере, образованными вписанным цилиндром. Дальше остаётся только считать площади шаровых сегментов. ЕМНИП S1=2*Pi*R*H, для шара S2=4*Pi*R^2. По условию задачи (4*Pi*R^2)/3=2*Pi*R*H и... хахаха, я опять в уме облажался. В 2 раза. Чего-то туго у меня в пятницу вечером с арифметикой. Пора об стенку и спать.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:52:07  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Да нет. Геометрическая сторона решения очень простая.

ну сфера - это да, несложно. впрочем я не догадался =( а вот физика сюда уже ни как не влазит. придется считать траектории, брать по ним интеграл от функции, которая отображает траекторию в итоговую позицию, учитывать потери энергии при отскоке (иначе монетка просто будет прыгать вечно и рещения будет - любая =))

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:50:35  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Ну примените это рассуждение к моему примеру с 8 человеками.

Болеют по одному = 8 дней. Болеют по 7 = 8 дней. Ты привёл пример для 4 из восьми, получил 6 дней. 6 дней явно меньше, чем 8, то есть болеть по 4 более оптимально. Что не так?

> Низачет.

А если подумать?

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от ival 07.12.2007 21:50:35  

Re: Ещё задачки на сообразительность

Мне вот интересен смысл таких задач на собеседованиях. Имхо нужно спрашивать чем занимался человек, а не всякую такую тегомутину.

()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 21:54:49  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> придется считать траектории, брать по ним интеграл от функции, которая отображает траекторию в итоговую позицию, учитывать потери энергии при отскоке

Нафига? В зачёт идёт только одно касание -- последнее. На всю предысторию наплевать, как бы она там себя ни вела.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:59:20  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> Мне вот интересен смысл таких задач на собеседованиях. Имхо нужно спрашивать чем занимался человек, а не всякую такую тегомутину.

Это позволяет отделить хомо сапиенсов от хомо зубретикус.

***** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от Lumi 07.12.2007 21:59:52  
wieker

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Нафига? В зачёт идёт только одно касание -- последнее.

а собственно почему? если условия задачи понимать так - монета может быть брошена из любой точки в верхнем полупространстве над плоскостью, с равномерным поляем тяготения (или над притягивающим шаром), с любыми начальными скоростями, и считать вероятность по всем параметрам, не факт что геометрическое решение верно. просто это уже придется учитывать что после некоторых начальных условий оно отскочет, и что после отскока она может полететь в силу своей формы тоьлко так.

но безусловно это уже рассуждения в духе есть атмосфера/ нет атмосферы или а учитывать ли квантовые явления =)))

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от in_dance 07.12.2007 21:16:43  
S_Paul

Re: Ещё задачки на сообразительность

>Есть класс, в котором учатся 30 детей. В день, когда дети >заболевают, здоровые идут к больным домой. Как выбрать стратегию >заболевания, чтобы все у всех дома побывали за минимальное время?

здоровые в один день по очереди посещают всех больных.

или я чего не допонял?

** ()
[#] Ответ на: Re: Ещё задачки на сообразительность от wieker 07.12.2007 22:04:51  

Re: Ещё задачки на сообразительность

> а собственно почему?

Просто подумай о законе больших чисел. Предыстория действительно не важна и не нужна. Не надо случайность и статистику завязывать на детерминизм.

***** ()